1 - Przedstawiona na rysunku piramida została podzielona na cztery części,
z których za pomocą przesuwania i obracania ( ale bez odwracania ) należy ułożyć kwadrat.
| 
2 - Tarzan porusza się w dżungli wykorzystując liany dwóch różnych długości
i dlatego może wykonać skok długości 4 m albo skok długości 7 m. Tarzan chce dostać
się, po najkrótszej drodze, na głaz położony w odległości 41 m. Ile musi wykonać
skoków ? | 
3 - Figura pokazana na rysunku składa się z 8 części. Ile jest na tym rysunku
trójkątów składających się z jednej, dwóch lub trzech takich części ?
| 
4 - Mamy trzy typowe kostki do gry, które na ścianach mają różne liczby oczek
od 1 do 6. Mój kolega Tomek pragnąc pokazać mi nową sztuczkę powiedział. "Rzuć te trzy kostki
i zamiast otrzymanego rezultatu podaj mi wynik następujących działań arytmetycznych.
Liczbę oczek na kostce nr 1 pomnóż przez 30 i do tego wyniku dodaj 5. Do otrzymanej liczby dodaj
liczbę oczek na kostce nr 2 i otrzymany wynik pomnóż przez 10. Do tego wyniku dodaj
liczbę oczek na kostce nr 3 i podaj mi końcowy wynik". Podałem mu liczbę 374 i Tomek natychmiast
odpowiedział jakie były liczby oczek, które ja widziałem na moich trzech kostkach. Podaj
te liczby w kolejności numerów kostek. | 
5 - Wejście do labiryntu oznaczono strzałką E, a wyjście strzałką S.
Jeżeli jesteśmy w kratce z liczbą d, to:
- możemy przejść do sąsiedniej kratki leżącej powyżej, jeżeli liczba d jest wielokrotnością 3,
- możemy przejść do sąsiedniej kratki leżącej na prawo, jeżeli liczba d jest wielokrotnością 5,
- możemy przejść do sąsiedniej kratki leżącej poniżej, jeżeli liczba d jest wielokrotnością 4.
Pokoloruj drogę, która prowadzi od wejścia do wyjścia.
| 
6 - Jest rok 2000. Ja mam dwa razy więcej lat niż moja córka. W roku 2011
będziemy miały razem sto lat. Ile lat ma dzisiaj każda z nas ? | 
7 - Na początku wieku we francuskim departamencie Izery, stosowane były dwie
jednostki powierzchni gruntów: jeden "bicherée", w skrócie "b", miał 1600 m2,
a jeden "journal", w skrócie "j", miał 1800 m2. Robert Vassel miał posiadłość
o łącznej powierzchni 195000 m2 złożoną z dwóch części. Miara pierwszej części
wyrażona w jednostkach "b" była liczbą dwukrotnie większą od miary drugiej części wyrażonej
w jednostkach "j". Podaj miary tych dwóch części posiadłości Roberta Vassela
wyrażone odpowiednio w jednostkach "b" i w jednostkach "j". | 
8 - Trzy restauracje szybkiej obsługi Lecha Spida oferują codziennie trzy dania:
couscous, danie rybne i danie wegetariańskie. Każda z nich wysłała do dyrekcji diagram kołowy
przedstawiający liczby sprzedanych dań. Okazało się, że każda z nich sprzedała taką samą liczbę
222 dań couscous i taką samą liczbę 114 dań rybnych, ale każda sprzedała inną liczbę dań
wegetariańskich i w diagramie kołowym każdej z tych restauracji jedno z dań zajmowało wycinek koła
o kącie 1200. Ile dań wegetariańskich sprzedały łącznie te trzy restauracje ?
| |
9 - Zaszyfrowana wiadomość "10110" przekazana przez agenta 001 zawiera trzy bloki
trzycyfrowe 101, 011 i 110. Następna wiadomość przekazana przez tego agenta była najkrótszym szyfrem
utworzonym z cyfr 0 i 1 zaczynającym się od 001, w którym występowały wszystkie bloki trzycyfrowe
000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 i 111. Jaki mógł być ten szyfr ? | 
10 - Archipelag Touamonmatou, przedstawiony na załączonej poniżej mapie, składa się
z 6 wysepek będących odrębnymi państewkami, z których każde ma własne wody terytorialne. Strefę wód
terytorialnych wysepki Matoucétoua stanowi obszar będący zbiorem tych punktów, które leżą od
tej wysepki nie dalej, niż od każdej z pozostałych pięciu wysepek tego archipelagu.
Jaka jest powierzchnia strefy wód terytorialnych wysepki Matoucétoua, wyrażona w km2 ?
| 
11 - Maciek jedzie drogą prostoliniową i chce zmienić kierunek jazdy. Ustawił
swój samochód w taki sposób, że oś samochodu pokryła się z krawędzią boczną drogi (pozycja 1)
i wykonując maksymalny skręt w lewo przeprowadził samochód do pozycji 2 po drugiej stronie drogi.
Następnie przy maksymalnym skręcie w prawo, jadąc na wstecznym biegu, przeprowadził samochód do
pozycji 3, skąd wykonując maksymalny skręt w lewo ustawił samochód w pozycji 4 w taki sposób, aby
oś samochodu pokryła się z krawędzią boczną drogi. Wiedząc, że wykonując te manewry poruszał
się po łukach okręgów o promieniu 8,70 m, wyznacz szerokość drogi.
| 
12 - Matylda, Jarek i Marek mieszkają w tej samej okolicy, a ich domy tworzą
trójkąt prostokątny. Domy Matyldy i Jarka oddalone są o liczbę całkowitą hektometrów, a domy
Matyldy i Marka o całkowitą liczbę kilometrów. Ponadto odległość pomiędzy domami Jarka i Marka
jest o 10 km większa od odległości między domami Jarka i Matyldy. Jaka może być najmniejsza
odległość między domami Matyldy i Marka ? Wynik podać w kilometrach. | 
13 - Prostokąt pokazany na rysunku obok składa się z kwadratów, a najmniejszy
z tych kwadratów ma pole 9 cm2. Podać wymiary prostokąta. Wymiary
figur na podanym rysunku są nieprawidłowe.
| 
14 - Plik złożony z dziesięciu kart rozkładamy losowo na kupki. Następnie
bierzemy po jednej karcie z każdej kupki i tworzymy nową kupkę. Operację tę wykonujemy
dziesięciokrotnie (wliczając pierwszą, wykonaną na początku). Podać pozycję końcową,
tzn. liczbę kupek oraz liczby kart w tych kupkach. | 
15 - Posiadłość wuja XXL ma kształt czworokąta składającego się z dwóch
trójkątów prostokątnych. Długości wszystkich boków tego czworokąta są liczbami całkowitymi metrów,
a suma tych liczb jest mniejsza od 2000. Jaką największą długość może mieć obwód tego
czworokąta ?
| 
16 - Prostokątna tablica podzielona na 100×200 pól kwadratowych została
wypełniona liczbami naturalnymi w taki sposób, że:
- - w pola pierwszego wiersza wpisano kolejno liczby naturalne 1, 2, 3, ..., 100,
- - w pola pierwszej kolumny wpisano kolejno liczby naturalne od 1 do 200,
- - w pozostałe pola liczby naturalne zostały wpisane tak, że w polu wspólnym dla k-tego
wiersza i p-tej kolumny, k, p > 1, znalazła się najmniejsza z tych liczb naturalnych,
które nie wystąpiły w pierwszych p-1 polach k-tego wiersza ani w pierwszych k-1 polach p-tej kolumny.
Jaką liczbę naturalną wpisano w ostatnie pole ostatniego wiersza tej tablicy ?
| |
