18 - (współczynnik 18)

Wielościan wypukły W spełnia dwa następujące warunki:

• 1. Każdy czworościan zawarty w W ma objętość ≤ 1 dm³.
• 2. Dla każdego punktu Q leżącego na zewnątrz W można znaleźć trzy punkty P₁, P₂, P₃ należące do wielościanu W takie, że czworościan P₁P₂P₃Q ma objętość > 1 dm³,

a ponadto W jest wielościanem o najmniejszej liczbie wierzchołków w zbiorze wszystkich wielościanów spełniających powyższe dwa warunki. Ile wierzchołków ma wielościan W i jaką ma objętość?

---

---