11 - Agata kupiła nowy telefon komórkowy, ale chce odbierać telefony tylko
od swoich kolegów matematyków. Dlatego podaje numer swojego telefonu w zaszyfrowany sposób:
- Numer mojego telefonu składa się z 5 bloków dwucyfrowych, a pierwszy blok ma postać 06.
Jeżeli cztery pozostałe bloki będziemy uważać za liczby jedno lub dwucyfrowe, to stwierdzimy,
że liczby te uporządkowane są w kolejności od najmniejszej do największej. Przyjmujemy tu,
że blok AB (para cyfr A B), w którym A = 0 reprezentuje liczbę jednocyfrową B (np. blok 02
przedstawia liczbę 2).
- Numer mojego telefonu ma ponadto ciekawą własność magiczną:
- nie ulega zmianie, jeżeli każdy blok 0B (oprócz bloku pierwszego 06) przedstawiający
liczbę jednocyfrową zostanie zastąpiony blokiem dwucyfrowym 0(B)2,
- nie ulega zmianie także wtedy, gdy każdy blok przedstawiający liczbę dwucyfrową
zastąpiony zostanie przez ostatnie dwie cyfry kwadratu tej liczby.
Jaki jest numer telefonu komórkowego Agaty ?